Calculando proporcionalidad
Jeison Andres Valencia Sanchez
Esperanza Castro Lombana
Septiembre de 2021
Esperanza Castro Lombana
Septiembre de 2021
Ingeniería de Software
Matemáticas Básicas
Problema 1
Jeisson, Esperanza y su amigo Alejandro, se reparten $1.300.000, Jeisson
recibe el doble que Esperanza y ella el cuádruple que Alejandro. ¿Cuánto recibe
cada uno?
Solución
Esperanza: 4X (4 veces lo de Alejandro)
Alejandro: X (llamamos “X” a lo que recibe él )
13X=1.300.000
X=1.300.000/13=100.000
X=100.000
Jeisson: 2 (4X) = 8*100.000 = $800.000
Esperanza: 4x = 4*100.000= $400.000
Problema 2
En la actualidad un papá tiene 47 años y su hijo Sergio Andrés tiene 11.
¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea triple que la
de Sergio?
Solución
Años
transcurridos= X
|
Ahora |
Futuro |
|
|
Padre |
47 años |
47+X |
|
Sergio |
11 años |
11+X |
47+X=3X+33
47-33=3X-X
14X=2X
X=14/2
|
Ahora |
Futuro |
|
|
Padre |
47 años |
47+7=54 años |
|
Hijo |
11 años |
11+X=11+7=18 años |
Problema 3
El Hotel iberoamericana, ofrece a sus huéspedes, habitaciones
dobles y sencillas y en total hay 60 habitaciones y 100 camas. ¿Cuántas
habitaciones de cada tipo tiene el hotel?
Solución
|
Número de habitaciones |
Número de camas |
|
|
Habitación doble |
X |
2X |
|
Habitaciones simples |
60-X |
60-X |
“En total hay 100 camas” 2X + 60-X = 100
2X-X = 100-60 X = 40
En el Hotel iberoamericana, hay 100 camas en total y 60 habitaciones.
|
Número de habitaciones |
Número de camas |
|
|
Habitación doble |
40 |
80 |
|
Habitaciones simples |
20 |
20 |
Problema 4
Jeisson sale de Medellín en su carro a una velocidad de 60 km/h, y dos
horas después sale Esperanza, en otro vehículo a alcanzarlo y conduce a
100km/h. ¿Cuánto tiempo le tomará a Esperanza encontrar a Jeisson?
Solución
Esperanza ------- 100 km/h (2 horas después)
t = 60 km/h * 2h /(100 km/h – 60 km/h)
t= 120 km/ 40 km/h
t = 3 horas
Problema 5
Jeisson decide viajar con Esperanza, hacia Cartagena y se gastan en el
viaje $1.350.000, pero uno de ellos dio $50.000 más que el otro.
Solución
Plata primer amigo: X plata
Plata segundo amigo: X+50.000
Ecuación:
se gastan $1.350.000
X+X+50 = 1.350.000
Resolución:
X+X+50.000 = 1.350.000
2X= 1.350.000-50.000
X= 1.300.000/ 2 = 650.000
X = 650.000
Plata primer amigo: $650.000
Plata segundo amigo: $700.000
Problema 6
Durante su viaje por Cartagena Jeisson y Esperanza deciden tomar un
taxi, desde un bar y el conductor les cobra $320 por kilómetro y $800 por el
banderazo. Al llegar al Hotel iberoamericana, pagaron $8.160. ¿Cuántos
kilómetros recorrió el taxi?
Solución
Ecuación:
320X+800 = 8.160
Resolución: 320X+800=8.160
320X = 8.160-800
320X = 7.360
X = 7.360 / 320 = 23
X= 23
Solución:
El taxi recorrió 23 kilómetros desde el bar hasta el hotel, pagaron $7.360 por
los kilómetros de desplazamiento y $800 por el banderazo.
Problema 7
En el hotel Iberoamericano, les entregan a Jeisson y a Esperanza unos
vales para consumir en máquinas dispensadoras. En total tienen 24 vales que
suman $240.000, los vales son de $20.000, $10.000 y $5.000. El número de vales
de $20.000 es el doble del de $10.000 y la suma de los de $20.000 y $10.000 es
igual al número de vales de $5.000.
Solución
Planteamiento: Número de vales de $5.000: 3X
Número de vales de $10.000: X
Número de vales de $20.000: 2X
Ecuación:
2X*5.000+10.000X+20.000*3X = $240.000
Resolución: 10.000X +10.000X+60.000X = 240.000
80.000X = 240.000
X = 240.000/80.000 = 3
X= 3
Solución: El total de vales suman $240.000.
Número de vales de $5.000 * 3X = 9
Número de vales de $10.000 * X = 3
Número de vales de $20.000 * 2X = 6
Problema 8
Jeisson y Esperanza deciden ir a las
playas de Bocagrande, pero se aburren y deciden jugar a calcular cuantas
personas y perros hay contando patas/pies y cabezas
¿Cuántas personas y perros hay?
En total hay 196 patas/pies y 61
cabezas.
Solución
Planteamiento: Número de personas: X
Número de perros: 61-X
2X + 4(61-X) = 196
Resolución:
2X + 4(61-X) = 196
2X +244 -4X = 196
2X - 4X = 196 - 244
-2X = -48
X = -48/-2
X= 24
Solución: Hay en total 61 cabezas y 196 pies/patas.
Número de personas: 24
Número de perros: 37
Problema 9
Ahora Esperanza le propone otro reto a
Jeisson y apuestan un litro de ron si él lo adivina, debe averiguar la edad de las
primas de ella, pero lo que ella le dice es que la suma de las edades de sus
dos primas es de 35 y que se llevan 5 años de diferencia. ¿Qué edades tienen, le pregunta a
Jeisson?
Solución
La edad de la hermana pequeña es X
La edad de la mayor es X+5
La diferencia entre ambas es de 5
y La suma de las edades es 35
Ecuación:
X+(X+5) = 35
X+X+5 = 35
2X+5=35
2X=35-5
2X=30
X=30/2
X=15
Las primas de Esperanza tienen, 15 años la menor y 20 años la mayor.
Problema 10
Jeisson decide proponer otro reto y
le dice que encuentre un número que sumado consigo mismo de 124.
Solución
El número que buscamos es X.
Ecuación:
La suma del mismo número es X+X.
Como la suma tiene que ser 124, tenemos la
ecuación:
X+X = 124
Solución
X+X = 124
2X = 124
X = 124/2
X = 62
El número que buscamos es 62.
Linda tarea
ResponderEliminarQue genial que te haya gustado. Saludos
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